From 51433dedb1a987a2c37af5c43128a23889887f70 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Renge <renge@renge.io>
Date: Thu, 22 Feb 2024 23:50:15 -0500
Subject: [PATCH] feat: README

---
 Assignment1/A/cycle.P     |      17 +-
 Assignment1/A/reach.P     |      12 +-
 Assignment1/README.md     |     118 +-
 Assignment1/randomgen.py  |       2 +-
 Assignment1/randompath.py |       9 +
 Assignment1/reachin1000   | 2000100 +---------------------------------
 6 files changed, 243 insertions(+), 2000015 deletions(-)
 create mode 100644 Assignment1/randompath.py

diff --git a/Assignment1/A/cycle.P b/Assignment1/A/cycle.P
index dfcf8df..6502878 100644
--- a/Assignment1/A/cycle.P
+++ b/Assignment1/A/cycle.P
@@ -1,8 +1,17 @@
-edge(1,2).
-edge(2,1).
-edge(1,3).
+:- include(randompath1000).   % 2nd way of reading input facts
 
+:- table path/2.
 path(X,Y) :- edge(X,Y).
-path(X,Y) :- edge(X,Z), path(Z,Y), !.
+% Way 1
+%path(X,Y) :- edge(X,Z), path(Z,Y).
+% Way 2
+path(X,Y) :- path(X,Z), edge(Z,Y).
+% Way 3
+%path(X,Y) :- path(X,Z), path(Z,Y).
 
 cycle(X) :- path(X,X), !.
+
+
+printPath :- path(X, Y), fail.
+printPath.
+timePath :- cputime(X), printPath, cputime(Y), T is Y-X, write(T).
\ No newline at end of file
diff --git a/Assignment1/A/reach.P b/Assignment1/A/reach.P
index 38b31de..7113b0d 100644
--- a/Assignment1/A/reach.P
+++ b/Assignment1/A/reach.P
@@ -1,8 +1,18 @@
 %input :- [reachin1000].    % one way of reading input facts
 :- include(reachin1000).   % 2nd way of reading input facts
 
+% Way 1
+%reach(X) :- source(X).
+%reach(Y) :- reach(X), edge(X,Y).
+% Way 2
+%reach(Y) :- reach(X), edge(X,Y).
+%reach(X) :- source(X).
+% Way 3
+%reach(X) :- source(X).
+%reach(Y) :- edge(X,Y), reach(X).
+% Way 4
+reach(Y) :- edge(X,Y), reach(X).
 reach(X) :- source(X).
-reach(Y) :- reach(X), edge(X,Y).
 
 :- table reach/1.
 
diff --git a/Assignment1/README.md b/Assignment1/README.md
index 953f19e..b31e6ab 100644
--- a/Assignment1/README.md
+++ b/Assignment1/README.md
@@ -16,6 +16,20 @@ generate input set
 ```shell
 python randomgen.py [number of nodes]
 ```  
+```shell
+xsb
+```  
+```prolog
+['A/reach.P'].
+timeReach.
+```  
+| Input size | Way 1 | Way 2 | Way 3  | Way 4  |
+| ---------- | ----- | ----- | ------ | ------ |
+| 1000       | 0.0   | 0.0   | 0.765  | 0.766  |
+| 2000       | 0.0   | 0.0   | 3.047  | 3.047  |
+| 5000       | 0.0   | 0.0   | 18.828 | 18.953 |
+
+There is huge impact if we write edge(X,Y) before reach. But when I try this in swi-prolog(there is no cputime/1, so I cannot table it), there is no significant different between different ways of implementation.
 ### Transitive closure and cycle  
 ```shell
 xsb
@@ -34,6 +48,46 @@ xsb
 timeNQueen(8).
 timeOneQueen(8).
 ```  
+| Number of queens | Time for 1 queen | Time for all queens |
+| ---------------- | ---------------- | ------------------- |
+| 8                | 0.0              | 0.047               |
+| 10               | 0.0              | 0.25                |
+| 12               | 0.0              | 7.796               |
+| 14               | 0.015            | 298.719             |
+| 16               | 0.094            | Too long to run     |
+| 18               | 0.485            | Too long to run     |
+| 20               | 2.796            | Too long to run     |
+| 22               | 29.407           | Too long to run     |
+
+I found somewhing interesting when I tried to use swi-prolog to program this question. The following code works in swi-prolog(not xsb):  
+```prolog
+attacks((Row1, Col1), (Row2, Col2)) :-
+    Row1 =:= Row2;
+    Col1 =:= Col2;
+    abs(Row1 - Row2) =:= abs(Col1 - Col2).
+
+no_attacks(_, []).
+no_attacks(Queen, [OtherQueen|OtherQueens]) :-
+    \+ attacks(Queen, OtherQueen),
+    no_attacks(Queen, OtherQueens).
+
+queen_positions(0, []).
+queen_positions(N, [(N, Col)|Queens]) :-
+    N > 0,
+    N1 is N - 1,
+    queen_positions(N1, Queens),
+    member(Col, [1,2,3,4,5,6,7,8]).
+
+legal_queens([]).
+legal_queens([Queen|Queens]) :-
+    legal_queens(Queens),
+    no_attacks(Queen, Queens).
+
+n_queens(N, Solution) :-
+    queen_positions(N, Solution),
+    legal_queens(Solution).
+```  
+but it runs ridiculously slow(takes seconds to compute one solution of 8 queens).Then I tried to play with it and rearrange it a little bit and the answer I got (in A/queens.P) now runs much faster in swi-prolog and runs succesfully in XSB.  
 
 ## Part B
 ### Reach  
@@ -50,15 +104,16 @@ clingo --models 0 B/reach.lp
 | 20000      | 1.376s  | 1.446s | 1.290s | 1.292s |
 | 50000      | 3.355s  | 3.501s | 2.750s | 1.645s |
 | 100000     | 6.778s  | 5.002s | 3.375s | 3.438s |
-| 200000     | 12.119s | 7.514s | 7.267s | 7.021s |  
+| 200000     | 12.119s | 7.514s | 7.267s | 7.021s |
 
 Though it looks like the Way4 is way better tha Way 1(Almost twice as fast), but if we let the computer to rest for a while and rerun them the other way(start from 4, then 3, follow by 2 and 1), we got  
 | Input size | Way 1  | Way 2  | Way 3  | Way 4   |
 | ---------- | ------ | ------ | ------ | ------- |
-| 200000     | 7.146s | 7.610s | 7.120s | 12.103s |  
+| 200000     | 7.146s | 7.610s | 7.120s | 12.103s |
 
 It is exactly the other way around! I belive it is because the input file becomes too large
-(42 MByte), so it waste a lot of time to load it to memory then cache, and the following ones has much higher cache hits rate, so the first one takes way longer than the others.
+(42 MByte), so it waste a lot of time to load it to memory then cache, and the following ones has much higher cache hits rate, so the first one takes way longer than the others.  
+The runtime grows linearly respect to the input size, and there is no significant difference between different implementations.
 ### N-queens
 ```shell
 clingo --models 0 B/nqueens.lp
@@ -72,12 +127,57 @@ clingo --models 1 B/nqueens.lp
 | 10               | 0.003s           | 0.086s              |
 | 12               | 0.004s           | 4.909s              |
 | 14               | 0.006s           | Too long to run     |
-| 20               | 0.011s           |                     |
-| 50               | 0.073s           |                     |
-| 100              | 0.463s           |                     |
-| 200              | 3.233s           |                     |
-| 500              | 35.073s          |                     |  
+| 20               | 0.011s           | Too long to run     |
+| 50               | 0.073s           | Too long to run     |
+| 100              | 0.463s           | Too long to run     |
+| 200              | 3.233s           | Too long to run     |
+| 500              | 35.073s          | Too long to run     |
 
 
 ## Part C  
-### N-queens
\ No newline at end of file
+### N-queens  
+
+| Number of queens | Max k |
+| ---------------- | ----- |
+| 4                | 3     |
+| 8                | 3     |
+| 10               | 4     |
+| 12               | 5     |
+| 14               | 5     |
+| 16               | 5     |
+| 18               | 5     |
+| 20               | 5     |
+
+## Extra Credit  
+### I  
+```shell
+python .\randompath.py 5000
+```  
+```shell
+xsb
+```  
+```prolog
+['A/cycle.P'].
+timePath.
+```  
+| Number of Nodes | Way1   | Way 2  | Way3            |
+| --------------- | ------ | ------ | --------------- |
+| 200             | 0.0    | 0.0    | 0.407           |
+| 500             | 0.031  | 0.031  | 6.125           |
+| 1000            | 0.109  | 0.093  | 50.75           |
+| 2000            | 0.391  | 0.391  | Too long to run |
+| 5000            | 2.484  | 3.093  | Too long to run |
+| 10000           | 10.344 | 13.125 | Too long to run |
+
+### II  
+See Extra/2.pl
+| Number of queens | Max k |
+| ---------------- | ----- |
+| 4                | 3     |
+| 8                | 3     |
+| 10               | 4     |
+| 12               | 5     |
+| 14               | 5     |
+| 16               | 5     |
+| 18               | 5     |
+| 20               | 5     |
\ No newline at end of file
diff --git a/Assignment1/randomgen.py b/Assignment1/randomgen.py
index 7904ab7..59430f3 100644
--- a/Assignment1/randomgen.py
+++ b/Assignment1/randomgen.py
@@ -6,5 +6,5 @@ file = open("reachin1000", "w")
 for i in range(10 * x):
     j = random.randint(1,x)
     k = random.randint(1,x)
-    file.write("edge({}, {}).\n".format(i, j))
+    file.write("edge({}, {}).\n".format(j, k))
 file.close()
\ No newline at end of file
diff --git a/Assignment1/randompath.py b/Assignment1/randompath.py
new file mode 100644
index 0000000..76a1426
--- /dev/null
+++ b/Assignment1/randompath.py
@@ -0,0 +1,9 @@
+import random
+import sys
+if len(sys.argv) == 2: x = int(sys.argv[1])
+else: x = 1000
+file = open("randompath1000", "w") 
+for i in range(x):
+    file.write("edge({}, {}).\n".format(i, i + 1))
+file.write("edge({}, 1).\n".format(x))
+file.close()
\ No newline at end of file
diff --git a/Assignment1/reachin1000 b/Assignment1/reachin1000
index 131bd1c..26369a7 100644
--- a/Assignment1/reachin1000
+++ b/Assignment1/reachin1000
@@ -1,2000000 +1,100 @@
-edge(0, 105785).
-edge(1, 22019).
-edge(2, 24371).
-edge(3, 93875).
-edge(4, 56354).
-edge(5, 54609).
-edge(6, 35986).
-edge(7, 97993).
-edge(8, 110873).
-edge(9, 92749).
-edge(10, 142992).
-edge(11, 76653).
-edge(12, 75414).
-edge(13, 72959).
-edge(14, 145701).
-edge(15, 82071).
-edge(16, 140971).
-edge(17, 153472).
-edge(18, 176407).
-edge(19, 131391).
-edge(20, 149768).
-edge(21, 64972).
-edge(22, 20457).
-edge(23, 63760).
-edge(24, 94092).
-edge(25, 34737).
-edge(26, 9185).
-edge(27, 41253).
-edge(28, 33305).
-edge(29, 194967).
-edge(30, 9040).
-edge(31, 51702).
-edge(32, 121063).
-edge(33, 29846).
-edge(34, 137943).
-edge(35, 24736).
-edge(36, 133169).
-edge(37, 55727).
-edge(38, 192071).
-edge(39, 114000).
-edge(40, 19681).
-edge(41, 39644).
-edge(42, 61524).
-edge(43, 144733).
-edge(44, 31745).
-edge(45, 150536).
-edge(46, 149659).
-edge(47, 33840).
-edge(48, 193460).
-edge(49, 91125).
-edge(50, 18679).
-edge(51, 111037).
-edge(52, 158683).
-edge(53, 48047).
-edge(54, 134123).
-edge(55, 190639).
-edge(56, 120208).
-edge(57, 13832).
-edge(58, 76496).
-edge(59, 88489).
-edge(60, 36548).
-edge(61, 12531).
-edge(62, 1456).
-edge(63, 26239).
-edge(64, 101033).
-edge(65, 46220).
-edge(66, 110933).
-edge(67, 20376).
-edge(68, 164784).
-edge(69, 116584).
-edge(70, 194857).
-edge(71, 12617).
-edge(72, 7069).
-edge(73, 113053).
-edge(74, 35911).
-edge(75, 13800).
-edge(76, 86521).
-edge(77, 33372).
-edge(78, 99349).
-edge(79, 101056).
-edge(80, 18960).
-edge(81, 83813).
-edge(82, 70068).
-edge(83, 187546).
-edge(84, 186515).
-edge(85, 46307).
-edge(86, 1096).
-edge(87, 36669).
-edge(88, 76384).
-edge(89, 7499).
-edge(90, 155194).
-edge(91, 38857).
-edge(92, 56476).
-edge(93, 152070).
-edge(94, 93533).
-edge(95, 96210).
-edge(96, 170040).
-edge(97, 113093).
-edge(98, 117388).
-edge(99, 197721).
-edge(100, 83235).
-edge(101, 168103).
-edge(102, 196918).
-edge(103, 198836).
-edge(104, 143016).
-edge(105, 134638).
-edge(106, 83971).
-edge(107, 148746).
-edge(108, 5894).
-edge(109, 24590).
-edge(110, 45046).
-edge(111, 179943).
-edge(112, 194383).
-edge(113, 93735).
-edge(114, 92932).
-edge(115, 185570).
-edge(116, 136010).
-edge(117, 133228).
-edge(118, 39892).
-edge(119, 12965).
-edge(120, 162410).
-edge(121, 18083).
-edge(122, 35537).
-edge(123, 105836).
-edge(124, 22343).
-edge(125, 79312).
-edge(126, 149622).
-edge(127, 75939).
-edge(128, 8382).
-edge(129, 36645).
-edge(130, 420).
-edge(131, 141665).
-edge(132, 172308).
-edge(133, 106736).
-edge(134, 45394).
-edge(135, 78453).
-edge(136, 171178).
-edge(137, 134715).
-edge(138, 122011).
-edge(139, 22476).
-edge(140, 96502).
-edge(141, 28559).
-edge(142, 133199).
-edge(143, 193370).
-edge(144, 15111).
-edge(145, 32839).
-edge(146, 136510).
-edge(147, 102906).
-edge(148, 79160).
-edge(149, 110819).
-edge(150, 119051).
-edge(151, 22265).
-edge(152, 45252).
-edge(153, 81479).
-edge(154, 36727).
-edge(155, 156314).
-edge(156, 13998).
-edge(157, 127205).
-edge(158, 166788).
-edge(159, 137978).
-edge(160, 144583).
-edge(161, 184211).
-edge(162, 20834).
-edge(163, 147376).
-edge(164, 172329).
-edge(165, 64426).
-edge(166, 22652).
-edge(167, 130417).
-edge(168, 89488).
-edge(169, 81023).
-edge(170, 9348).
-edge(171, 42189).
-edge(172, 23215).
-edge(173, 41809).
-edge(174, 130566).
-edge(175, 122889).
-edge(176, 88849).
-edge(177, 34171).
-edge(178, 144382).
-edge(179, 63066).
-edge(180, 190034).
-edge(181, 86387).
-edge(182, 152117).
-edge(183, 85851).
-edge(184, 12882).
-edge(185, 68499).
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